Pra quem gosta de números

Para calcular a declividade dos terrenos, tomei o terreno mais ao norte, que forma um retângulo de 26,85m por 44,90m. Para faciliar um pouco as contas, vamos arredondar pra 27m por 45m. A fachada da casa estará alinhada em sentido leste-oeste, o que nos coloca de frente para o norte, sendo que a parte mais alta do terreno está ao sul. Assim, de maneira geral as curvas de nível seguem no sentido leste-oeste (bom lembrar que na maioria das vezes não é assim, pois a posição e relevo de um terreno pode mudar muito isso).

Então, de maneira aproximada, a ponta sul do terreno está alinhada com a ponta norte. Ligando esses dois pontos, formamos dois triângulos retângulos, cuja hipotenusa mede aproximadamente 52,5m, como mostra a figura abaixo, onde a linha em azul marca tanto a hipotenuza como o eixo norte-sul (aproximado).

Para achar essa medida utilizamos o Teorema de Pitágoras, em que "hipotenusa ao quadrado é igual à soma do quadrado dos catetos", ou c² = a² + b², onde c é a hipotenusa, a=45m e b=27m.

Uma vez achada a hipotenusa, para encontrar a declividade peguei o ponto mais alto do terreno, de acordo com a topografia anotada na planta do engenheiro e subtraí a cota mais baixa. Encontrei assim um desnível de 14m. Repare na figura abaixo que podemos fazer o mesmo utilizando madeiras retas de tamanho conhecido e um nível, desses de pedreiro, para deixar uma das madeiras na horizontal e apoiada no chão. Os ângulos internos "a" nos dois triângulos é o mesmo e indica a declividade do terreno.

Aqui entra um pouco mais de trigonometria. Para achar o valor desse ângulo, precisamos usar seno ou coseno. Seno achamos dividindo o cateto oposto do ângulo que se deseja saber pela hipotenusa do triângulo. Coseno se consegue dividindo o cateto adjacente pela hipotenusa. No Google basta procurar por "tabela trigonométrica", "tabela de seno e coseno" e encontramos facilmente valores aproximados. No caso do exemplo acima, o seno do ângulo "a" foi obtido dividindo 14m por 52,5m:

sen a = 14/52,5

sen a = 0,266

Pesquisando agora na Tabela Trigonométrica, encontramos esse valor de seno indicando que o ângulo "a" está entre 15 e 16 graus. Em outras palavras, o terreno tem uma declividade aproximada de 15 graus.

A importância de se achar esse valor está no tipo de cuidados necessários em relação ao solo. Uma inclinação maior do terreno fará com que a água superficial (que escorre durante uma chuva mais forte) ganhe maior velocidade e portanto transporte mais solo e nutrientes, podendo ocasionar erosão. Esse solo vai-se acumular nos fundos de vale, rios, lagos, provocando assoreamento. Perde-se no terreno e perde-se nos corpos d'água. A tabela abaixo dá uma idéia da perda de solo considerando várias declividades e comprimentos de rampa.

Repare que quanto menor a inclinação e a rampa, menor o fator de perda de solo.

Juntando todo esse conhecimento, podemos ajustar nossa conduta em relação ao solo, por exemplo, diminuindo ou aumentando o tamanho das rampas (ou a distância entre as linhas das curvas de nível), em função da declividade maior ou menor do terreno.

Existem fórmulas para se calcular a perda de solo, onde entram variáveis como: declividade, comprimento de rampa, erosividade, erodibilidade, práticas de cultura e práticas de conservação. Mas essa é uma outra conversa, rs.